Реши задание на изображении

Краткий ответ: \[ \boxed{\frac{a}{a-c}} \] при условиях \(a\ne0,\ c\ne0,\ a\ne c\).

Решение:

1. Приведём разность к общему знаменателю: \[ \frac{c}{a-c}-\frac{c}{a} =\frac{ac-c(a-c)}{a(a-c)} =\frac{ac-ac+c^2}{a(a-c)} =\frac{c^2}{a(a-c)}. \]

2. Деление на дробь заменяем умножением на обратную: \[ \frac{c^2}{a(a-c)}:\frac{c^2}{a^2} = \frac{c^2}{a(a-c)}\cdot\frac{a^2}{c^2}. \]

3. Сокращаем \(c^2\) и \(a\): \[ \frac{c^2a^2}{a(a-c)c^2} =\boxed{\frac{a}{a-c}}. \]

Проверка: при \(a=2,\ c=1\) исходное выражение и результат равны \(2\).