Рассмотрение ориентации изображения
Я пытаюсь определить, как математически интерпретировать загруженное изображение. Если повернуть его на 90 градусов против часовой стрелки, зелёная «6» окажется в левом верхнем углу. В текущем положении она находится в точке (920, 23), а текст «Запишите...» наклонён вниз. Поэтому нормальная ориентация, по-видимому, действительно предполагает такой поворот на 90 градусов. Я также думаю над решением упражнения с дробями и уточнением, относится ли «6» к упражнению или к пункту. Важно правильно объяснить сравнение дробей.
Анализ дробей в контексте
Можно использовать обратную проверку с десятичными приближениями, но, возможно, достаточно будет и общих знаменателей. Я думаю, нужны ли мне десятичные дроби и не является ли первая группа дробей на самом деле 5/8 или 5/6. Если я ошибаюсь, это приведёт к неправильному ответу. Я хочу глубже проанализировать изображение, проверив наличие дробей около x=573.
Упорядочивание знаменателей и значений
Я проверяю общий знаменатель 12 для своих значений: [9, 11, 8, 10]. При сортировке получаем 8, 9, 10, 11. Для другого набора [1, 6, 7, 5] после сортировки получаем 1, 5, 6, 7. Третий набор [10, 17, 8, 15] после сортировки даёт 8, 10, 15, 17. Наконец, для [70, 80, 63, 50] результат сортировки — 50, 63, 70, 80. Думаю, таблица помогла бы прояснить это — формат Markdown может быть полезен!
Краткий ответ:
а) \(\displaystyle \frac23<\frac34<\frac56<\frac{11}{12}\)
б) \(\displaystyle \frac1{15}<\frac13<\frac25<\frac7{15}\)
в) \(\displaystyle \frac25<\frac12<\frac34<\frac{17}{20}\)
г) \(\displaystyle \frac12<\frac{63}{100}<\frac7{10}<\frac45\)
Как сравнивать: приводим дроби к общему знаменателю и сравниваем числители.
а) знаменатель \(12\):
\(\frac34=\frac9{12},\ \frac{11}{12},\ \frac23=\frac8{12},\ \frac56=\frac{10}{12}\).
Числители: \(8<9<10<11\).б) знаменатель \(15\):
\(\frac1{15},\ \frac13=\frac5{15},\ \frac25=\frac6{15},\ \frac7{15}\).
Числители: \(1<5<6<7\).в) знаменатель \(20\):
\(\frac25=\frac8{20},\ \frac12=\frac{10}{20},\ \frac34=\frac{15}{20},\ \frac{17}{20}\).
Числители: \(8<10<15<17\).г) знаменатель \(100\):
\(\frac12=\frac{50}{100},\ \frac{63}{100},\ \frac7{10}=\frac{70}{100},\ \frac45=\frac{80}{100}\).
Числители: \(50<63<70<80\).
Проверка: во всех строках дроби расположены от меньшей к большей.