Реши задание на изображении
Вычисление математических выражений
Мне нужно ответить на русском языке. Сначала следует проверить изображение, чтобы решить видимые математические задачи. Заголовок «Вычислить» указывает на вычисления, такие как умножение и сложение. Я внимательно вычислю первые выражения, убедившись, что учёл возможную обрезку внизу. Например, вычислю каждый член, такой как 12.6 * 7.2, и так далее. Я обобщу результаты и кратко объясню принципы вычислений, ясно показывая каждый шаг.
Объяснение арифметики с десятичными дробями
Следует чётко упомянуть принципы арифметики с десятичными дробями: при сложении и вычитании нужно выравнивать десятичные запятые, при умножении — временно не учитывать их и затем правильно расставлять, а при делении — учитывать соответствующее перемещение десятичной запятой. Я хочу сделать объяснение кратким, но достаточно подробным, чтобы охватить основные моменты. Нужно убедиться, что мой ответ начинается с чёткого результата, а также повторить все выражения, чтобы избежать неоднозначности. Наконец, я добавлю предложение о следующем шаге, например: «Попробуй решить похожее умножение на десятичные дроби».
Краткий ответ:
- \(12{,}6\cdot 7{,}2=90{,}72\)
- \(1{,}4\cdot 1{,}025=1{,}435\)
- \(45{,}2+1{,}45=46{,}65\)
- \(56-7{,}54=48{,}46\)
- \(23\cdot 0{,}001=0{,}023\)
- \(0{,}56:2{,}8=0{,}2\)
- \(51{,}5:0{,}05=1030\)
- \(10{,}79\cdot 8{,}3=89{,}557\)
Ключевые шаги:
При сложении и вычитании запятые записываем одну под другой: \[ 45{,}20+1{,}45=46{,}65, \] \[ 56{,}00-7{,}54=48{,}46. \]
При умножении сначала считаем без запятых, а затем отделяем столько знаков после запятой, сколько было в обоих множителях: \[ 12{,}6\cdot7{,}2=\frac{126\cdot72}{100} =\frac{9072}{100}=90{,}72. \] \[ 10{,}79\cdot8{,}3=\frac{1079\cdot83}{1000} =\frac{89557}{1000}=89{,}557. \]
При делении на десятичную дробь переносим запятую в обоих числах: \[ 0{,}56:2{,}8=5{,}6:28=0{,}2, \] \[ 51{,}5:0{,}05=5150:5=1030. \]
Проверка деления: \[ 2{,}8\cdot0{,}2=0{,}56,\qquad 0{,}05\cdot1030=51{,}5. \]
