Реши задание на изображении
Расчёт деталей изображения
Я рассматриваю, как правильно обрезать изображение, уделяя особое внимание тому, является ли « + 4,4» последней деталью. Мне следует мысленно приблизить изображение, чтобы подтвердить это, особенно поскольку строка указывает, что с правого края что-то может быть обрезано.
Затем я вижу список математических операций, которые нужно решить, включая дроби и смешанные числа. Я внимательно выполню все вычисления.
Выравнивание вычислений для ясности
Думаю, мне нужно показать выравнивание десятичных знаков при сложении, вычитании и умножении, возможно, разбив ключевые шаги для ясности. Например, можно выровнять запятые, как в приведённых примерах: 6.965 + 23.300 = 30.265 или 50.40 - 6.98 = 43.42. Важно сначала выполнить умножение и деление, а также продемонстрировать приведение дробей к общему знаменателю. Возможно, для большей ясности стоит добавить проверки после вычислений, включая обратные проверки.
Уточнение деталей задания
Пользователь просит помочь с заданием, содержащим целую страницу примеров. Я хочу убедиться, что правильно решу все видимые задачи. Моя цель — составить подробный, но не слишком многословный ответ и, конечно, убедиться в правильности всех выполненных арифметических вычислений. Например, я рассматриваю упражнение 16b, которое, возможно, содержит сложение 4.4 без каких-либо дальнейших операций.
Вычисление дробей и смешанных чисел
Я думаю о вычислениях с дробями. Например, у меня есть 5/6 + 1/4, 7/8 - 5/6, 3/10 - 4/15 и 5 - 3 2/7. Также нужно выполнить 4/9 * 3/8, 5/8 : 9/10 и 2 6/7 : 1 3/7, а ещё 6 3/5 * 10. О, и, кажется, в тексте, возможно, следует использовать десятичные запятые вместо точек.
Краткий ответ
14.
а) \(30{,}265\); б) \(43{,}42\); в) \(78{,}196\);
г) \(7{,}93\); д) \(1{,}2\); е) \(0{,}004\);
ж) \(3{,}56\); з) \(6{,}05\); и) \(60\).
15.
а) \(20\); б) \(28{,}89\).
16.
а) \(58\); б) \(10\).
17.
а) \(1\frac{1}{12}\); б) \(\frac{1}{24}\); в) \(\frac{1}{30}\);
г) \(1\frac{5}{7}\); д) \(\frac{1}{6}\); е) \(\frac{25}{36}\);
ж) \(2\); з) \(66\).
Ключевые шаги
При сложении и вычитании десятичных дробей запятые располагаем друг под другом:
\[ 6{,}965+23{,}300=30{,}265, \]
\[ 88{,}000-9{,}804=78{,}196. \]
Умножаем десятичные дроби:
\[ 6{,}5\cdot1{,}22=7{,}93, \]
\[ 0{,}016\cdot0{,}25=0{,}016:4=0{,}004. \]
При делении можно перенести запятую в обоих числах:
\[ 16{,}94:2{,}8=169{,}4:28=6{,}05, \]
\[ 75:1{,}25=7500:125=60. \]
В заданиях 15–16 сначала выполняем умножение и деление:
\[ 481{,}92:12-20{,}16=40{,}16-20{,}16=20; \]
\[ 1{,}08\cdot30{,}5-9{,}72:2{,}4 =32{,}94-4{,}05=28{,}89. \]
\[ 3{,}6:0{,}08+5{,}2\cdot2{,}5 =45+13=58. \]
\[ (9{,}885-0{,}365):1{,}7+4{,}4 =9{,}52:1{,}7+4{,}4 =5{,}6+4{,}4=10. \]
Для дробей приводим к общему знаменателю:
\[ \frac56+\frac14=\frac{10}{12}+\frac3{12} =\frac{13}{12}=1\frac1{12}, \]
\[ \frac78-\frac56=\frac{21}{24}-\frac{20}{24} =\frac1{24}, \]
\[ \frac3{10}-\frac4{15}=\frac9{30}-\frac8{30} =\frac1{30}. \]
При делении дробей умножаем на обратную дробь:
\[ \frac58:\frac9{10} =\frac58\cdot\frac{10}{9} =\frac{25}{36}. \]
Смешанные числа сначала переводим в неправильные дроби:
\[ 2\frac67:\,1\frac37 =\frac{20}{7}:\frac{10}{7} =\frac{20}{7}\cdot\frac{7}{10}=2. \]
Проверка:
\[
2{,}8\cdot6{,}05=16{,}94,\qquad
1{,}25\cdot60=75.
\]
