Реши задание на изображении

Краткий ответ:
а) \(100\);
б) \(\dfrac{3}{2}\).

а)

\[ \frac{15a^2-10ab}{3ab-2b^2} \]

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[ 15a^2-10ab=5a(3a-2b), \]

\[ 3ab-2b^2=b(3a-2b). \]

Сократим общий множитель \(3a-2b\):

\[ \frac{5a(3a-2b)}{b(3a-2b)}=\frac{5a}{b}. \]

Подставим \(a=-2\), \(b=-0{,}1\):

\[ \frac{5\cdot(-2)}{-0{,}1} =\frac{-10}{-0{,}1}=100. \]

б)

\[ \frac{9c^2-4d^2}{18c^2d-12cd^2} \]

Числитель — разность квадратов:

\[ 9c^2-4d^2=(3c-2d)(3c+2d). \]

Вынесем общий множитель в знаменателе:

\[ 18c^2d-12cd^2=6cd(3c-2d). \]

Сократим \(3c-2d\):

\[ \frac{(3c-2d)(3c+2d)}{6cd(3c-2d)} =\frac{3c+2d}{6cd}. \]

Подставим \(c=\frac23\), \(d=\frac12\):

\[ \frac{3\cdot\frac23+2\cdot\frac12} {6\cdot\frac23\cdot\frac12} = \frac{2+1}{2} =\frac32. \]