Упростите выражение (a-4) (a+9) -5a-8

Ответ: \[ \boxed{a^2-44} \]

Раскроем скобки по распределительному закону: \[ (a-4)(a+9)=a^2+9a-4a-36=a^2+5a-36. \]

Подставим в выражение: \[ a^2+5a-36-5a-8. \]

Сложим подобные слагаемые: \[ 5a-5a=0,\qquad -36-8=-44. \]

Получаем: \[ \boxed{a^2-44}. \]

Проверка: слагаемые с \(a\) взаимно уничтожаются, поэтому в результате остаются \(a^2\) и число.