Реши задание на изображении

Қысқаша жауап

1. \(\boxed{-8a^5b}\), \(a=-2,\ b=3\) болғанда: \(\boxed{768}\).
2. \(\boxed{4x-16}\).
3. \(\boxed{x=\frac{37}{6}}\).

1. \(\boxed{x^2+10x+25}\);
2. \(\boxed{(5a-4)(5a+4)}\).

1. \(\boxed{y=0}\);
2. \(\boxed{x=-2}\);
3. \(\boxed{(0;6)}\);
4. Иә, \(A(2;2)\) нүктесі графикке тиесілі.

Шешуі

1-тапсырма

Бірмүшелерді көбейткенде коэффициенттер көбейтіледі, ал бірдей негізді дәрежелердің көрсеткіштері қосылады:

\[ 2a^3\cdot(-4a^2b) =2\cdot(-4)\cdot a^{3+2}\cdot b =-8a^5b. \]

Енді \(a=-2,\ b=3\):

\[ -8(-2)^5\cdot3=-8\cdot(-32)\cdot3=768. \]

2-тапсырма

Жақшаларды ашамыз:

\[ 3(2x-5)-2(x+4)+7 =6x-15-2x-8+7. \]

Ұқсас мүшелерді біріктіреміз:

\[ 6x-2x-15-8+7=4x-16. \]

3-тапсырма

\[ 5(2x-3)-4(x+1)=18. \]

Жақшаларды ашайық:

\[ 10x-15-4x-4=18. \]

\[ 6x-19=18, \]

\[ 6x=37, \]

\[ x=\frac{37}{6}. \]

Тексеру:

\[ 5\left(2\cdot\frac{37}{6}-3\right) -4\left(\frac{37}{6}+1\right) = 5\cdot\frac{28}{3}-4\cdot\frac{43}{6} = \frac{140}{3}-\frac{86}{3} = 18. \]

Демек, шешімі дұрыс.

4-тапсырма

1. Қосындының квадраты:

\[ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2. \]

Сондықтан:

\[ (x+5)^2=x^2+10x+25. \]

2. Квадраттар айырымы:

\[ a^2-b^2=(a-b)(a+b). \]

\[ 25a^2-16=(5a)^2-4^2=(5a-4)(5a+4). \]

5-тапсырма

Берілген функция:

\[ y=-2x+6. \]

1. \(x=3\) болғанда:

\[ y=-2\cdot3+6=0. \]

2. \(y=10\) болғанда:

\[ 10=-2x+6, \]

\[ -2x=4, \]

\[ x=-2. \]

3. \(Oy\) осінде \(x=0\):

\[ y=-2\cdot0+6=6. \]

Қиылысу нүктесі:

\[ (0;6). \]

4. \(A(2;2)\) нүктесін тексереміз:

\[ y=-2\cdot2+6=2. \]

Нүктенің \(y\)-координатасы теңдікке сәйкес келеді, сондықтан \(A(2;2)\) графикке тиесілі.