Помоги мне это сделать

Коротка відповідь:

а) \(-\dfrac{2}{3}\); б) \(\dfrac{24}{25}\); в) \(\dfrac14\); г) \(5\).

Щоб знайти значення дробу, потрібно підставити задані значення змінних, окремо обчислити чисельник і знаменник.

а)

\[ \frac{x^2}{x^2-10} =\frac{2^2}{2^2-10} =\frac{4}{4-10} =\frac{4}{-6} =-\frac23. \]

б)

Від’ємне значення \(x=-12\) підставляємо в дужках:

\[ \frac{2x}{x^2-y^2} =\frac{2\cdot(-12)}{(-12)^2-13^2} =\frac{-24}{144-169} =\frac{-24}{-25} =\frac{24}{25}. \]

в)

\[ \frac{2(a+b)}{a-b} =\frac{2(9+(-7))}{9-(-7)} =\frac{2\cdot2}{16} =\frac{4}{16} =\frac14. \]

г)

\[ \frac{x}{y(x-2)} =\frac{5}{\frac13(5-2)} =\frac{5}{\frac13\cdot3} =\frac{5}{1} =5. \]

Перевірка: знаменники дорівнюють \(-6\), \(-25\), \(16\) і \(1\), тобто не дорівнюють нулю. Отже, усі обчислення допустимі.