Реши задание на изображении

Краткие ответы

1. 16 кг 400 г
2. 140 км
3. 3180 дм³ = 3,18 м³
4. \[ \frac{5}{13}<\frac{7}{13},\qquad 1<\frac76,\qquad \frac89>\frac8{12} \]

Решение

1. Масса щита

Доспехи весят \(25\text{ кг }500\text{ г}\). Меч легче на \(17\text{ кг }400\text{ г}\):

\[ 25\text{ кг }500\text{ г}-17\text{ кг }400\text{ г} =8\text{ кг }100\text{ г} \]

Масса доспехов и меча:

\[ 25\text{ кг }500\text{ г}+8\text{ кг }100\text{ г} =33\text{ кг }600\text{ г} \]

Масса щита:

\[ 50\text{ кг}-33\text{ кг }600\text{ г} =\boxed{16\text{ кг }400\text{ г}} \]

Проверка:

\[ 25\text{ кг }500\text{ г}+8\text{ кг }100\text{ г}+16\text{ кг }400\text{ г} =50\text{ кг} \]

2. Расстояние между поездами

Так как поезда движутся навстречу, их скорости складываются:

\[ 65+75=140\text{ км/ч} \]

За \(2\) часа поезда сблизятся на:

\[ 140\cdot2=280\text{ км} \]

Оставшееся расстояние:

\[ 420-280=\boxed{140\text{ км}} \]

3. Объём параллелепипеда

Переведём все размеры в дециметры:

\[ 2\text{ м}=20\text{ дм},\qquad 530\text{ см}=53\text{ дм} \]

Объём прямоугольного параллелепипеда:

\[ V=abc \]

\[ V=3\cdot20\cdot53=3180\text{ дм}^3 \]

Так как \(1000\text{ дм}^3=1\text{ м}^3\), то:

\[ 3180\text{ дм}^3=\boxed{3{,}18\text{ м}^3} \]

4. Сравнение дробей

• При одинаковых знаменателях больше дробь с большим числителем:

\[ \frac5{13}<\frac7{13} \]

• Представим \(1\) в виде дроби со знаменателем \(6\):

\[ 1=\frac66,\qquad \frac66<\frac76 \]

Значит,

\[ 1<\frac76 \]

• У дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше:

\[ \frac89>\frac8{12} \]