реши 50
50.
а) \(y=\dfrac{3}{x}\)
Точки: \((1;3),\ (3;1),\ (-1;-3),\ (-3;-1)\). Гипербола, асимптоты \(x=0,\ y=0\), ветви в I и III четвертях.
\[ D(f)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty),\qquad E(f)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty). \]
Функция нечётная, убывает на \((-\infty;0)\) и \((0;+\infty)\); \(f(x)>0\) при \(x>0\), \(f(x)<0\) при \(x<0\).
б) \(y=-\dfrac{4}{x}\)
Точки: \((1;-4),\ (4;-1),\ (-1;4),\ (-4;1)\). Гипербола, асимптоты \(x=0,\ y=0\), ветви во II и IV четвертях.
\[ D(f)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty),\qquad E(f)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty). \]
Функция нечётная, возрастает на \((-\infty;0)\) и \((0;+\infty)\); \(f(x)>0\) при \(x<0\), \(f(x)<0\) при \(x>0\).
Обсуждение
4 сообщенияРеши №49 кратко
Пришли условие или фото №49 — решу кратко.
Это продолжение текущего задания: на фото находится запрошенный №49.
- \(y=x^2\): \(D=\mathbb R\), \(E=[0;+\infty)\); убывает на \((-\infty;0]\), возрастает на \([0;+\infty)\); чётная; минимум \(0\) при \(x=0\).
- \(y=x^3\): \(D=\mathbb R\), \(E=\mathbb R\); возрастает на всей \(\mathbb R\); нечётная; нуль \(x=0\).
- \(y=\sqrt{x}\): \(D=[0;+\infty)\), \(E=[0;+\infty)\); возрастает; минимум \(0\) при \(x=0\); ни чётная, ни нечётная.
- \(y=|x|\): \(D=\mathbb R\), \(E=[0;+\infty)\); убывает на \((-\infty;0]\), возрастает на \([0;+\infty)\); чётная; минимум \(0\) при \(x=0\).
