номер 1.81,1.83

Краткий ответ

1.81

Порядок точек на отрезке:

\[ A-P-S-B \]

Все отрезки с концами \(A\), \(P\), \(S\), \(B\):

\[ AP,\ AS,\ AB,\ PS,\ PB,\ SB. \]

Сравнение:

а) \(\boxed{AP<AB}\);

б) \(\boxed{SB<PB}\);

в) \(\boxed{PS<AB}\).

1.83

а) В метрах:

\[ 22\text{ км}=22000\text{ м}; \]

\[ 1\text{ км }500\text{ м}=1500\text{ м}; \]

\[ 4\text{ км }90\text{ м}=4090\text{ м}. \]

б) В километрах и метрах:

\[ 2950\text{ м}=2\text{ км }950\text{ м}; \]

\[ 5021\text{ м}=5\text{ км }21\text{ м}. \]

в) В сантиметрах:

\[ 8\text{ дм }3\text{ см}=83\text{ см}; \]

\[ 1\text{ м }79\text{ см}=179\text{ см}; \]

\[ 10\text{ м }5\text{ см}=1005\text{ см}; \]

\[ 60\text{ мм}=6\text{ см}; \]

\[ 780\text{ мм}=78\text{ см}. \]

г) В сантиметрах и миллиметрах:

\[ 48\text{ мм}=4\text{ см }8\text{ мм}; \]

\[ 172\text{ мм}=17\text{ см }2\text{ мм}; \]

\[ 508\text{ мм}=50\text{ см }8\text{ мм}. \]

Как рассуждать

В задаче 1.81 точка \(P\) находится между \(A\) и \(S\), поэтому точки располагаются так: \(A-P-S-B\). Отрезок, являющийся частью другого отрезка, короче его: \(AP<AB\), \(SB<PB\), \(PS<AB\).

В задаче 1.83 используем соотношения:

\[ 1\text{ км}=1000\text{ м},\quad 1\text{ м}=100\text{ см},\quad 1\text{ дм}=10\text{ см},\quad 1\text{ см}=10\text{ мм}. \]

Проверка: например, \(2\text{ км }950\text{ м}=2000+950=2950\text{ м}\), а \(50\text{ см }8\text{ мм}=500+8=508\text{ мм}\).