найди значение выражения:172 5/6-170 1/3+3 5/12 ______________ 0,8•0,25

Решение:

\[ \frac{172\frac56-170\frac13+3\frac5{12}}{0{,}8\cdot0{,}25} \]

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

\[ 172\frac56=\frac{172\cdot6+5}{6}=\frac{1037}{6} \]

\[ 170\frac13=\frac{170\cdot3+1}{3}=\frac{511}{3} \]

\[ 3\frac5{12}=\frac{3\cdot12+5}{12}=\frac{41}{12} \]

Тогда числитель равен:

\[ \frac{1037}{6}-\frac{511}{3}+\frac{41}{12} \]

Приведём дроби к знаменателю \(12\):

\[ \frac{1037}{6}=\frac{2074}{12}, \qquad \frac{511}{3}=\frac{2044}{12} \]

\[ \frac{2074}{12}-\frac{2044}{12}+\frac{41}{12} = \frac{2074-2044+41}{12} = \frac{71}{12} \]

2. Найдём знаменатель

\[ 0{,}8\cdot0{,}25=\frac45\cdot\frac14=\frac15 \]

3. Разделим числитель на знаменатель

\[ \frac{71}{12}:\frac15 = \frac{71}{12}\cdot\frac51 = \frac{355}{12} \]

Преобразуем в смешанное число:

\[ \frac{355}{12}=29\frac7{12} \]

Ответ:

\[ \boxed{29\frac7{12}} \]