Реши задание на изображении

Краткий ответ:
\[ x_{\text{м}}=16\ \text{км},\qquad x_{\text{в}}=8\ \text{км}, \] расстояние между ними: \[ l=8\ \text{км}. \]

Решение

1. Начало координат \(O\) расположим у моста, ось \(X\) направим в сторону движения мотоциклиста.

2. Светофор находится на расстоянии \(10\) км от моста, поэтому в момент встречи: \[ x_0=10\ \text{км}. \]

3. Через \(0{,}1\) ч:

• мотоциклист движется в положительном направлении и переместился на \(6\) км: \[ s_{\text{м}}=+6\ \text{км}; \]
• велосипедист движется в противоположном направлении и переместился на \(2\) км: \[ s_{\text{в}}=-2\ \text{км}. \]

4. Используем формулу координаты: \[ x=x_0+s. \]

Для мотоциклиста: \[ x_{\text{м}}=10+6=16\ \text{км}. \]

Для велосипедиста: \[ x_{\text{в}}=10-2=8\ \text{км}. \]

5. Расстояние между телами: \[ l=\left|x_{\text{м}}-x_{\text{в}}\right| =|16-8|=8\ \text{км}. \]

Проверка: они разъезжаются в противоположные стороны, поэтому расстояние равно сумме пройденных путей: \[ 6+2=8\ \text{км}. \]