Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(4<\sqrt{20}<5\)
2. \(7<\sqrt{63}<8\)
3. \(10<\sqrt{113}<11\)
4. \(12<\sqrt{149}<13\)
5. \(14<\sqrt{210}<15\)
6. \(16<\sqrt{265}<17\)
7. \(16<\sqrt{287}<17\)
8. \(17<\sqrt{293}<18\)

Принцип: если
\[ n^2<a<(n+1)^2, \] то после извлечения квадратного корня получаем
\[ n<\sqrt a<n+1. \]

Проверим по соседним квадратам:

\[ \begin{aligned} 4^2=16&<20<25=5^2,\\ 7^2=49&<63<64=8^2,\\ 10^2=100&<113<121=11^2,\\ 12^2=144&<149<169=13^2,\\ 14^2=196&<210<225=15^2,\\ 16^2=256&<265<289=17^2,\\ 16^2=256&<287<289=17^2,\\ 17^2=289&<293<324=18^2. \end{aligned} \]

Значит, указанные промежутки найдены верно.