Реши задание на изображении

По домашнему заданию нужно решить примеры 1–8.

Краткий ответ

1. \(16{,}7\)
2. \(37{,}4\)
3. \(8{,}6\)
4. \(3{,}6\)
5. \(9{,}5\)
6. \(5{,}7\)
7. \(15{,}9\)
8. \(9{,}0\)

Решение

Сначала приближённо вычисляем корень, затем выполняем действия и округляем результат до десятых:

1. \[ 7\sqrt5+1\approx7\cdot2{,}236+1=16{,}652\approx\boxed{16{,}7} \]

2. \[ 8\sqrt{19}+2{,}5\approx8\cdot4{,}359+2{,}5=37{,}372\approx\boxed{37{,}4} \]

3. \[ 1{,}5\sqrt{24}+1{,}3\approx1{,}5\cdot4{,}899+1{,}3=8{,}648\approx\boxed{8{,}6} \]

4. \[ 0{,}5\sqrt5+2{,}5\approx0{,}5\cdot2{,}236+2{,}5=3{,}618\approx\boxed{3{,}6} \]

5. \[ 5\sqrt6-2{,}7\approx5\cdot2{,}44949-2{,}7=9{,}547\approx\boxed{9{,}5} \]

6. \[ 3{,}5\sqrt8-4{,}2\approx3{,}5\cdot2{,}828+(-4{,}2)=5{,}699\approx\boxed{5{,}7} \]

7. \[ 6\sqrt{10}-3{,}1\approx6\cdot3{,}162-3{,}1=15{,}874\approx\boxed{15{,}9} \]

8. \[ 4{,}2\sqrt{12}-5{,}5\approx4{,}2\cdot3{,}464-5{,}5=9{,}049\approx\boxed{9{,}0} \]

Правило округления: чтобы оставить одну цифру после запятой, смотрим на цифру в разряде сотых: если она \(0\)–\(4\), первая цифра не меняется; если \(5\)–\(9\), увеличивается на единицу.