Реши

Краткий ответ

2.205. Найдите сумму:

а) \(7\frac12\);

б) \(8\frac7{36}\);

в) \(9\frac7{24}\);

г) \(6\frac{65}{88}\);

д) \(11\frac5{11}\);

е) \(7\frac23\);

ж) \(10\frac27\);

з) \(4\frac8{35}\).

2.206. Найдите разность:

а) \(\frac15\);

б) \(1\frac47\);

в) \(6\frac9{13}\);

г) \(4\frac49\);

д) \(5\frac37\);

е) определить нельзя: правая часть примера обрезана.

2.207. Выполните вычитание:

а) \(5\frac{19}{60}\);

б) \(4\frac{13}{36}\);

в) \(6\frac12\);

г) \(3\frac1{21}\);

д) \(\frac{10}{33}\);

е) \(4\frac7{36}\).

Ключевые шаги

При сложении и вычитании смешанных чисел:

1. Целые части складываем или вычитаем отдельно.
2. Дробные части приводим к общему знаменателю.
3. Если получилась неправильная дробь, выделяем из неё целую часть.

Задание 2.205

а)
\[ 4\frac29+3\frac5{18} =7+\frac4{18}+\frac5{18} =7+\frac9{18} =7\frac12. \]

б)
\[ 3\frac5{12}+4\frac79 =7+\frac{15}{36}+\frac{28}{36} =7+\frac{43}{36} =8\frac7{36}. \]

в)
\[ 7\frac{11}{12}+1\frac38 =8+\frac{22}{24}+\frac9{24} =8+\frac{31}{24} =9\frac7{24}. \]

г)
\[ 4\frac38+2\frac4{11} =6+\frac{33}{88}+\frac{32}{88} =6\frac{65}{88}. \]

д)
\[ 6\frac5{11}+5=11\frac5{11}. \]

е)
\[ 7\frac37+\frac5{21} =7+\frac9{21}+\frac5{21} =7+\frac{14}{21} =7\frac23. \]

ж)
\[ 6+4\frac27=10\frac27. \]

з)
\[ \frac37+3\frac45 =3+\frac{15}{35}+\frac{28}{35} =3+\frac{43}{35} =4\frac8{35}. \]

Задание 2.206

Если из целого числа вычитаем дробь, занимаем одну единицу:

\[ 7=6\frac{13}{13}. \]

Например:

\[ 7-\frac4{13} =6\frac{13}{13}-\frac4{13} =6\frac9{13}. \]

Остальные вычисления:

\[ 1-\frac45=\frac55-\frac45=\frac15; \]

\[ 2-\frac37=\frac{14}{7}-\frac37=\frac{11}{7}=1\frac47; \]

\[ 6-1\frac59=5\frac99-1\frac59=4\frac49; \]

\[ 9-3\frac47=8\frac77-3\frac47=5\frac37. \]

Задание 2.207

\[ 5\frac7{15}-\frac3{20} =5+\frac{28}{60}-\frac9{60} =5\frac{19}{60}; \]

\[ 4\frac7{12}-\frac29 =4+\frac{21}{36}-\frac8{36} =4\frac{13}{36}; \]

\[ 6\frac57-\frac3{14} =6+\frac{10}{14}-\frac3{14} =6\frac7{14} =6\frac12; \]

\[ 7\frac57-4\frac23 =3+\frac{15}{21}-\frac{14}{21} =3\frac1{21}; \]

\[ 3\frac23-3\frac4{11} =\frac{22}{33}-\frac{12}{33} =\frac{10}{33}; \]

\[ 7\frac5{12}-3\frac29 =4+\frac{15}{36}-\frac8{36} =4\frac7{36}. \]

Проверка, например:

\[ 4\frac7{36}+3\frac29 =4\frac7{36}+3\frac8{36} =7\frac{15}{36} =7\frac5{12}. \]