Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №3646934
А
Аноним
10 сентября 2026 13:07 · публичный вопрос
А
Аноним

465. в)

Нейросеть10 сентября 2026 13:07

Краткий ответ: 6 сторон, то есть это выпуклый шестиугольник.

Сумма внутренних углов выпуклого \(n\)-угольника равна:

\[ (n-2)\cdot 180^\circ \]

По условию каждый угол равен \(120^\circ\), поэтому сумма также равна \(120n\):

\[ 120n=(n-2)\cdot180 \]

\[ 120n=180n-360 \]

\[ 60n=360,\qquad n=6 \]

Проверка:

\[ (6-2)\cdot180^\circ=720^\circ,\qquad 6\cdot120^\circ=720^\circ \]

Ответ верный.

465. в)
**Краткий ответ: 6 сторон**, то есть это выпуклый шестиугольник. Сумма внутренних углов выпуклого \(n\)-угольника равна: \[ (n-2)\cdot 180^\circ \] По условию каждый угол равен \(120^\circ\), поэтому сумма также равна \(120n\): \[ 120n=(n-2)\cdot180 \] \[ 120n=180n-360 \] \[ 60n=360,\qquad n=6 \] **Проверка:** \[ (6-2)\cdot180^\circ=720^\circ,\qquad 6\cdot120^\circ=720^\circ \] Ответ верный.