Найди значение выражения:2 5/8-2/3•2 5/14 _______________ (3 1/12+4, 375) :19 8/9

Решим по действиям:

\[ \frac{2\frac58-\frac23\cdot2\frac5{14}} {\left(3\frac1{12}+4{,}375\right):19\frac89} \]

1. Переведём смешанные числа и десятичную дробь в неправильные дроби:

\[ 2\frac58=\frac{21}{8},\quad 2\frac5{14}=\frac{33}{14},\quad 3\frac1{12}=\frac{37}{12}, \]

\[ 4{,}375=4\frac38=\frac{35}{8},\quad 19\frac89=\frac{179}{9}. \]

2. Найдём числитель:

\[ \frac{21}{8}-\frac23\cdot\frac{33}{14} = \frac{21}{8}-\frac{11}{7} = \frac{147}{56}-\frac{88}{56} = \frac{59}{56}. \]

3. Найдём знаменатель:

\[ \left(\frac{37}{12}+\frac{35}{8}\right):\frac{179}{9} = \left(\frac{74}{24}+\frac{105}{24}\right):\frac{179}{9} \]

\[ =\frac{179}{24}\cdot\frac{9}{179} =\frac{3}{8}. \]

4. Выполним деление:

\[ \frac{59}{56}:\frac38 = \frac{59}{56}\cdot\frac83 = \frac{59}{21} = \boxed{2\frac{17}{21}}. \]