Найди значение выражения:(58 4/5-56 7/24) :0, 8+ 2 1/9 •0, 225 _______________ 8 3/4•3/5

Решим по действиям:

\[ \frac{\left(58\frac45-56\frac7{24}\right):0{,}8+ 2\frac19\cdot0{,}225} {8\frac34\cdot\frac35} \]

1. Переведём смешанные числа и десятичные дроби в обыкновенные:

\[ 58\frac45=\frac{294}{5},\quad 56\frac7{24}=\frac{1351}{24},\quad 0{,}8=\frac45, \]

\[ 2\frac19=\frac{19}{9},\quad 0{,}225=\frac9{40},\quad 8\frac34=\frac{35}{4}. \]

2. Найдём разность в скобках:

\[ \frac{294}{5}-\frac{1351}{24} =\frac{7056-6755}{120} =\frac{301}{120}. \]

3. Выполним деление:

\[ \frac{301}{120}:\frac45 =\frac{301}{120}\cdot\frac54 =\frac{301}{96}. \]

4. Выполним умножение:

\[ \frac{19}{9}\cdot\frac9{40} =\frac{19}{40}. \]

5. Сложим слагаемые в числителе:

\[ \frac{301}{96}+\frac{19}{40} =\frac{1505}{480}+\frac{228}{480} =\frac{1733}{480}. \]

6. Найдём знаменатель:

\[ \frac{35}{4}\cdot\frac35 =\frac{21}{4}. \]

7. Разделим числитель на знаменатель:

\[ \frac{1733}{480}:\frac{21}{4} =\frac{1733}{480}\cdot\frac4{21} =\boxed{\frac{1733}{2520}}. \]