Составь конспект по теме рациональные числа

Рациональные числа

• Рациональные числа — числа вида
  \[ \frac{m}{n},\quad m\in\mathbb Z,\ n\in\mathbb Z,\ n\ne0. \]
• К ним относятся: натуральные, целые, обыкновенные дроби, конечные и бесконечные периодические десятичные дроби.
• Противоположные числа: \(a\) и \(-a\).
• Модуль числа: \(|a|\) — расстояние от числа до нуля.

Действия

\[ \frac ab+\frac cd=\frac{ad+bc}{bd},\qquad \frac ab-\frac cd=\frac{ad-bc}{bd}; \]

\[ \frac ab\cdot\frac cd=\frac{ac}{bd}; \]

\[ \frac ab:\frac cd=\frac ab\cdot\frac dc,\quad c\ne0. \]

• При умножении и делении: одинаковые знаки дают «\(+\)», разные — «\(-\)».
• Сравнивать числа можно по расположению на координатной прямой или приведением к общему знаменателю.
• Ноль не является положительным или отрицательным числом.