Номер 94;95;96

Краткие ответы

94.
а) \(13{,}4\); б) \(-757\); в) \(-1580\); г) \(4{,}7\).

95.
а) \(15\frac{5}{8}\); б) \(17\); в) \(24\); г) \(26\frac{1}{2}\).

96.
а) \(35\); б) \(124\).

94. Наиболее рациональный способ

Используем переместительное и сочетательное свойства умножения: множители можно переставлять и удобно группировать.

а)
\[ 50\cdot1{,}34\cdot0{,}2=(50\cdot0{,}2)\cdot1{,}34 =10\cdot1{,}34=13{,}4. \]

б)
\[ -75{,}7\cdot0{,}5\cdot20 =-75{,}7\cdot(0{,}5\cdot20) =-75{,}7\cdot10=-757. \]

в)
\[ 25\cdot(-15{,}8)\cdot4 =(25\cdot4)\cdot(-15{,}8) =100\cdot(-15{,}8)=-1580. \]

г)
\[ 0{,}47\cdot0{,}4\cdot25 =0{,}47\cdot(0{,}4\cdot25) =0{,}47\cdot10=4{,}7. \]

95. Распределительное свойство

Используем правило: \[ (a+b)c=ac+bc. \]

а)
\[ 3\frac18\cdot5= \left(3+\frac18\right)\cdot5 =3\cdot5+\frac18\cdot5 =15+\frac58=15\frac58. \]

б)
\[ 7\cdot2\frac37= 7\left(2+\frac37\right) =7\cdot2+7\cdot\frac37 =14+3=17. \]

в)
\[ 2\frac25\cdot10= \left(2+\frac25\right)\cdot10 =2\cdot10+\frac25\cdot10 =20+4=24. \]

г)
\[ 6\cdot4\frac5{12}= 6\left(4+\frac5{12}\right) =6\cdot4+6\cdot\frac5{12} =24+\frac{30}{12} =24+2\frac12=26\frac12. \]

96. Вынесение общего множителя за скобки

Это распределительное свойство, применённое наоборот: \[ ac+bc=c(a+b),\qquad ac-bc=c(a-b). \]

а)
\[ 3{,}5\cdot6{,}8+3{,}5\cdot3{,}2 =3{,}5(6{,}8+3{,}2) =3{,}5\cdot10=35. \]

б)
\[ 12{,}4\cdot14{,}3-12{,}4\cdot4{,}3 =12{,}4(14{,}3-4{,}3) =12{,}4\cdot10=124. \]

Проверка: в обоих выражениях после вынесения общего множителя получилась сумма или разность, равная \(10\).