Реши задание на изображении

Краткий ответ:

а) \(10\);
б) \(2\);
в) \(-29\);
г) \(3\).

Решение

а) Из условия:

\[ \frac{2a-7b+5}{7a-2b+5}=9 \]

Умножим на знаменатель:

\[ 2a-7b+5=9(7a-2b+5) \]

\[ 2a-7b+5=63a-18b+45 \]

\[ 61a-11b=-40 \]

Тогда

\[ 61a-11b+50=-40+50=\boxed{10}. \]

б) Так как \(\frac ab=3\), то \(a=3b\):

\[ \frac{a+9b+16}{a+3b+8} = \frac{3b+9b+16}{3b+3b+8} = \frac{12b+16}{6b+8} \]

\[ \frac{12b+16}{6b+8} = \frac{2(6b+8)}{6b+8} =\boxed{2}. \]

в) Из условия:

\[ \frac{3a-7b+4}{7a-3b+4}=9 \]

\[ 3a-7b+4=9(7a-3b+4) \]

\[ 3a-7b+4=63a-27b+36 \]

\[ 30a-10b=-16. \]

Следовательно,

\[ 30a-10b-13=-16-13=\boxed{-29}. \]

г) Так как \(\frac ab=4\), то \(a=4b\):

\[ \frac{a+11b+51}{a+b+17} = \frac{4b+11b+51}{4b+b+17} = \frac{15b+51}{5b+17} \]

\[ \frac{15b+51}{5b+17} = \frac{3(5b+17)}{5b+17} =\boxed{3}. \]

Принцип: если дано равенство дроби числу, нужно перемножить крест-накрест; если дано отношение \(\frac ab\), удобно заменить \(a\) на соответствующее выражение через \(b\).