номер 297
Вычисление квадратных корней и квадратов
Я проверяю вычисления квадратных корней: √576 равно 24, √1764 равно 42, √3721 равно 61, а √7396, возможно, равно 86, что подтверждается проверкой. Теперь насчёт квадратов: я вижу, что 225 равно 15^2, 169 равно 13^2, 324 равно 18^2, а 361 равно 19^2. Затем в другом наборе у меня есть 1.44 как 1.2^2, 3.24 как 1.8^2 и 2.56 как 1.6^2.
Обеспечение ясности в выражениях
Я работаю над тем, чтобы все выражения были точными квадратами. Мне нужно сохранить исходную пунктуацию, например запятые и точки с запятой. Для строк изображения у меня строки b и g заданы значениями вроде √1,44, √3,24 и т. д. При использовании LaTeX мне нужно избегать путаницы с запятыми, например записывая \(\sqrt{1{,}44}\). Я также создам примеры для неотрицательных квадратных корней. Таблица для проверки тоже могла бы быть полезной.
Краткий ответ:
а)
\[
\sqrt{225}=15,\quad \sqrt{169}=13,\quad \sqrt{324}=18,\quad \sqrt{361}=19.
\]
б)
\[
\sqrt{1{,}44}=1{,}2,\quad \sqrt{3{,}24}=1{,}8,\quad
\sqrt{2{,}56}=1{,}6,\quad \sqrt{2{,}25}=1{,}5.
\]
в)
\[
\sqrt{576}=24,\quad \sqrt{1764}=42,\quad
\sqrt{3721}=61,\quad \sqrt{7396}=86.
\]
г)
\[
\sqrt{7{,}29}=2{,}7,\quad \sqrt{13{,}69}=3{,}7,\quad
\sqrt{56{,}25}=7{,}5,\quad \sqrt{77{,}44}=8{,}8.
\]
Как находить квадратный корень
Квадратный корень из числа \(a\) — это неотрицательное число, квадрат которого равен \(a\):
\[ \sqrt a=b,\quad \text{если } b^2=a. \]
Например:
\[ 42^2=1764 \Rightarrow \sqrt{1764}=42, \] \[ 7{,}5^2=56{,}25 \Rightarrow \sqrt{56{,}25}=7{,}5. \]
Проверка остальных результатов:
\[ 15^2=225,\ 13^2=169,\ 18^2=324,\ 19^2=361; \]
\[ 1{,}2^2=1{,}44,\ 1{,}8^2=3{,}24,\ 1{,}6^2=2{,}56,\ 1{,}5^2=2{,}25; \]
\[ 24^2=576,\ 61^2=3721,\ 86^2=7396; \]
\[ 2{,}7^2=7{,}29,\ 3{,}7^2=13{,}69,\ 8{,}8^2=77{,}44. \]
