Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(x=0\) или \(x=-0{,}41\).
2. \(y=0\), \(y=\dfrac23\) или \(y=-5\).

Решение

1)
\[ 0{,}41x+x^2=0 \]

Вынесем \(x\) за скобки:

\[ x(0{,}41+x)=0. \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\[ x=0 \quad \text{или} \quad 0{,}41+x=0. \]

Отсюда:

\[ \boxed{x=0;\quad x=-0{,}41}. \]

2)
\[ y^2\left(\frac23-y\right)-5y\left(y-\frac23\right)=0. \]

Так как
\[ y-\frac23=-\left(\frac23-y\right), \] то

\[ \begin{aligned} y^2\left(\frac23-y\right)-5y\left(y-\frac23\right) &=y^2\left(\frac23-y\right)+5y\left(\frac23-y\right)\\ &=y\left(\frac23-y\right)(y+5). \end{aligned} \]

Получаем:

\[ y\left(\frac23-y\right)(y+5)=0. \]

Следовательно,

\[ y=0,\qquad \frac23-y=0,\qquad y+5=0. \]

\[ \boxed{y=0;\quad y=\frac23;\quad y=-5}. \]

Проверка: найденные значения обращают один из множителей в ноль, поэтому все они являются корнями.