Сделай номер 1.4

Краткий ответ:

1. \(2\); 2) \(2\); 3) \(2\); 4) \(3\); 5) \(4\); 6) \(4\).

Правило: степень уравнения — это наибольшая сумма показателей степеней переменных в одном одночлене после раскрытия скобок.

1. \[ xy-3x=0 \] \(\deg(xy)=1+1=2\), значит степень уравнения — 2.

2. \[ 3x^2-xy=5 \] \(\deg(3x^2)=2\), \(\deg(xy)=2\). Степень — 2.

3. \[ (2x-y)^2+x^2-5=0 \] \[ (2x-y)^2=4x^2-4xy+y^2. \] Все переменные входят не выше второй степени. Степень — 2.

4. \[ -1\frac37x^2+yx^2-x=7 \] В одночлене \(yx^2\) сумма показателей равна \(1+2=3\). Степень — 3.

5. \[ x^2y^2+xy=4 \] \[ \deg(x^2y^2)=2+2=4. \] Степень — 4.

6. \[ (x^2-3y)^2+x^3=9 \] \[ (x^2-3y)^2=x^4-6x^2y+9y^2. \] Наибольшая степень — у \(x^4\), поэтому степень — 4.