номер 367

Краткий ответ: стороны четырёхугольника — 15 см, 7 см, 23 см и 21 см.

Пусть вторая сторона равна \(x\) см.

• первая сторона на \(8\) см больше второй:
  \[ x+8; \]
• первая сторона на \(8\) см меньше третьей, значит третья:
  \[ x+8+8=x+16; \]
• четвёртая сторона в 3 раза больше второй:
  \[ 3x. \]

Используем периметр:

\[ x+(x+8)+(x+16)+3x=66. \]

\[ 6x+24=66,\qquad 6x=42,\qquad x=7. \]

Тогда стороны:

\[ \begin{aligned} &\text{первая: }7+8=15\text{ см},\\ &\text{вторая: }7\text{ см},\\ &\text{третья: }7+16=23\text{ см},\\ &\text{четвёртая: }3\cdot7=21\text{ см}. \end{aligned} \]

Проверка:

\[ 15+7+23+21=66\text{ см}. \]