Реши задачу по номером 7 б

Краткий ответ: углы четырёхугольника равны \(72^\circ,\ 72^\circ,\ 72^\circ,\ 144^\circ\).

Решение:

Сумма углов любого четырёхугольника равна \(360^\circ\).

Пусть каждый из трёх равных углов равен \(x^\circ\). Тогда четвёртый угол равен \(2x^\circ\).

Составим уравнение:

\[ x+x+x+2x=360^\circ \]

\[ 5x=360^\circ,\qquad x=72^\circ \]

Четвёртый угол:

\[ 2x=2\cdot72^\circ=144^\circ \]

Проверка:

\[ 72^\circ+72^\circ+72^\circ+144^\circ=360^\circ \]

Ответ верный.