Pemnre sanaty H OTBeTbTe Ha BOPOCbI. IIA CocTaBJIEHHA CMECH B3AIH IO 1 kr neqeba Tpex coproB. IIena neqeaba nepBoro copra - 78 p., Broporo —43 p. H Tperbero —35 p. 3a 1 kr. Kakosa…

Краткий ответ:

• Цена 1 кг исходной смеси: 52 руб.
• Если взять по 2 кг каждого сорта: стоимость смеси станет 312 руб., цена 1 кг не изменится.
• Если взять по \(0{,}5\) кг каждого сорта: стоимость смеси будет 78 руб., цена 1 кг не изменится.
• При добавлении 1 кг печенья третьего сорта цена смеси станет 47,75 руб/кг — уменьшится.
• При добавлении 1 кг печенья первого сорта цена смеси станет 58,50 руб/кг — увеличится.

Решение

Цена 1 кг смеси равна общей стоимости всей смеси, делённой на её массу:

\[ 78+43+35=156\text{ руб.} \]

Масса смеси:

\[ 1+1+1=3\text{ кг.} \]

Цена 1 кг:

\[ 156:3=52\text{ руб.} \]

1) Если изменить количество каждого сорта

По 2 кг каждого сорта:

\[ m=2+2+2=6\text{ кг}, \]

\[ C=2\cdot156=312\text{ руб.} \]

\[ 312:6=52\text{ руб/кг}. \]

Общая стоимость увеличилась в 2 раза, но цена 1 кг осталась прежней, потому что количество всех сортов изменилось одинаково.

По \(0{,}5\) кг каждого сорта:

\[ m=0{,}5+0{,}5+0{,}5=1{,}5\text{ кг}, \]

\[ C=0{,}5\cdot156=78\text{ руб.} \]

\[ 78:1{,}5=52\text{ руб/кг}. \]

Общая стоимость уменьшилась в 2 раза, а цена 1 кг снова осталась 52 руб.

2) Если добавить 1 кг печенья

Третьего сорта:

\[ C=156+35=191\text{ руб.},\qquad m=3+1=4\text{ кг}. \]

\[ 191:4=47{,}75\text{ руб/кг}. \]

Цена уменьшилась на:

\[ 52-47{,}75=4{,}25\text{ руб.} \]

Первого сорта:

\[ C=156+78=234\text{ руб.},\qquad m=4\text{ кг}. \]

\[ 234:4=58{,}5\text{ руб/кг}. \]

Цена увеличилась на:

\[ 58{,}5-52=6{,}5\text{ руб.} \]

Проверка: цена смеси всегда находится между \(35\) и \(78\) руб., что выполняется во всех ответах.