Реши задание на изображении

Краткий ответ:
Цена 1 кг первоначальной смеси — 52 р.

1. Если взять по 2 кг каждого сорта, стоимость смеси станет 312 р., но цена 1 кг не изменится — останется 52 р.
   Если взять по \(0{,}5\) кг каждого сорта, стоимость будет 78 р., а цена 1 кг снова 52 р.

2. Если добавить 1 кг печенья:

   • третьего сорта — цена смеси станет 47 р. 75 к., то есть уменьшится на 4 р. 25 к.;
   • первого сорта — цена смеси станет 58 р. 50 к., то есть увеличится на 6 р. 50 к.

Решение

Изначально взяли:

\[ 1+1+1=3\text{ кг} \]

Общая стоимость:

\[ 78+43+35=156\text{ р.} \]

Цена 1 кг смеси:

\[ 156:3=52\text{ р.} \]

Если количество каждого сорта увеличить или уменьшить в одинаковое число раз, цена смеси не изменится: соотношение сортов остаётся тем же.

Добавим 1 кг печенья третьего сорта

\[ 156+35=191\text{ р.}, \qquad 3+1=4\text{ кг} \]

\[ 191:4=47{,}75\text{ р.}=47\text{ р. }75\text{ к.} \]

Добавим 1 кг печенья первого сорта

\[ 156+78=234\text{ р.}, \qquad 3+1=4\text{ кг} \]

\[ 234:4=58{,}5\text{ р.}=58\text{ р. }50\text{ к.} \]

Проверка: добавление дешёвого печенья уменьшает среднюю цену, а дорогого — увеличивает.