Реши задание на изображении
Вычисление средних значений
Я хочу объяснить, как найти среднее арифметическое, начиная со значений 83.4 и 84.5, среднее которых равно 83.95. Затем я рассматриваю 0.2, 0.3 и 0.4; их среднее равно 0.3. Для 2.23, 2.26, 2.34 и 2.07 я проверяю сумму: 8.90, а после деления получаю примерно 2.225. Наконец, для более длинного набора чисел я вычисляю сумму 40.200 и делю её на 6, получая примерно 6.7.Вычисление средней температуры
Я вычисляю среднюю температуру за неделю в полдень на основе показаний: 4.1, 3.8, 4.1, 4.2, 4.1, 4.0 и 3.9 градусов. Среднее значение, округлённое до десятых, составляет примерно 4.0 градуса, что, похоже, и требуется сделать.
Я думаю, что инструкции также подразумевают решение задания с изображения, включающего разделы, которые мне нужно рассмотреть. Кажется, мне следует охватить все видимые задания и, возможно, некоторые вопросы для повторения, не запрашивая дополнительных пояснений.Объяснение вычислений среднего значения
Мне нужно обсудить 1.1, сосредоточившись на нанесении точек на координатную прямую и выводе о том, что среднее значение 4 и 12 равно 8, то есть находится посередине между ними. Это подчёркивает, что среднее арифметическое представляет собой середину между двумя точками. Думаю, мне следует начать с краткого ответа вроде «Краткий ответ: ...», а затем привести подробные шаги, включая формулы и примеры.
Также важна формула средней скорости: это общее расстояние, делённое на общее время, а не просто среднее арифметическое скоростей. Я рассмотрю такие примеры, как средние оценки и температура, убедившись, что всё точно!
Краткий ответ
1.1: \(8\). Среднее арифметическое двух чисел — координата середины отрезка между ними.
1.2:
\[
M=10{,}8,\qquad \frac{M+K}{2}=11{,}5.
\]
1.3:
а) \(83{,}95\);
б) \(0{,}3\);
в) \(2{,}225\);
г) \(6{,}7\).
1.4: \(4{,}0^\circ\text{C}\).
Решение
Среднее арифметическое нескольких чисел находят так:
\[ \overline{x}=\frac{\text{сумма всех чисел}}{\text{количество чисел}}. \]
1.1
\[ \frac{4+12}{2}=\frac{16}{2}=8. \]
На координатной прямой нужно отметить числа \(4\), \(8\) и \(12\). Число \(8\) находится ровно посередине между \(4\) и \(12\).
Предположение: среднее арифметическое двух чисел является координатой середины отрезка между ними.
1.2
Так как \(NM=NK\), точка \(N\) — середина отрезка \(MK\).
\[ NK=12{,}2-11{,}5=0{,}7, \]
\[ M=11{,}5-0{,}7=10{,}8. \]
Проверим среднее арифметическое координат \(M\) и \(K\):
\[ \frac{10{,}8+12{,}2}{2} =\frac{23}{2} =11{,}5. \]
Получили координату точки \(N\), как и должно быть.
1.3
а)
\[ \frac{83{,}4+84{,}5}{2} =\frac{167{,}9}{2} =83{,}95. \]
б)
\[ \frac{0{,}2+0{,}3+0{,}4}{3} =\frac{0{,}9}{3} =0{,}3. \]
в)
\[ \frac{2{,}23+2{,}26+2{,}34+2{,}07}{4} =\frac{8{,}90}{4} =2{,}225. \]
г)
\[ \frac{6{,}276+5{,}864+7{,}223+9{,}106+8{,}728+3{,}003}{6} =\frac{40{,}2}{6} =6{,}7. \]
1.4
Сложим все показания температуры:
\[ 4{,}1+3{,}8+4{,}1+4{,}2+4{,}1+4{,}0+3{,}9=28{,}2. \]
Средняя температура:
\[ \frac{28{,}2}{7}=4{,}028\ldots^\circ\text{C}. \]
Округляем до десятых:
\[ \boxed{4{,}0^\circ\text{C}}. \]
Средняя скорость находится не всегда как среднее арифметическое скоростей, а по формуле:
\[ v_{\text{ср}}=\frac{\text{весь путь}}{\text{всё время}}. \]
