сделай графики V(t) и S(t) с помощью данного графика на картинке

Краткий ответ:
По графику ускорения:

\[ a_x= \begin{cases} 2\ \text{м/с}^2,&0\le t\le2,\\ 0,&2\le t\le4,\\ -1\ \text{м/с}^2,&4\le t\le5. \end{cases} \]

При \(v_{0x}=0\) и \(S_x(0)=0\):

\[ v_x(t)= \begin{cases} 2t,&0\le t\le2,\\ 4,&2\le t\le4,\\ 4-(t-4)=8-t,&4\le t\le5, \end{cases} \quad \text{м/с} \]

\[ S_x(t)= \begin{cases} t^2,&0\le t\le2,\\ 4+4(t-2)=4t-4,&2\le t\le4,\\ 12+4(t-4)-\dfrac{(t-4)^2}{2},&4\le t\le5, \end{cases} \quad \text{м}. \]

Как построить график \(v_x(t)\)

Нанеси точки:

\[ (0;0),\quad (2;4),\quad (4;4),\quad (5;3). \]

• от \(0\) до \(2\) с — прямая, скорость возрастает от \(0\) до \(4\) м/с;
• от \(2\) до \(4\) с — горизонтальный отрезок \(v=4\) м/с;
• от \(4\) до \(5\) с — прямая, скорость уменьшается от \(4\) до \(3\) м/с.

Как построить график \(S_x(t)\)

Основные точки:

\[ \begin{array}{c|cccc} t,\ \text{с}&0&2&4&5\\ \hline S_x,\ \text{м}&0&4&12&15{,}5 \end{array} \]

• от \(0\) до \(2\) с — парабола \(S_x=t^2\), ветви вверх;
• от \(2\) до \(4\) с — прямая от точки \((2;4)\) до \((4;12)\);
• от \(4\) до \(5\) с — парабола, немного загибающаяся вниз, от \((4;12)\) до \((5;15{,}5)\).

Проверка

\[ v_x(2)=4,\qquad v_x(4)=4,\qquad v_x(5)=3\ \text{м/с}. \]

\[ S_x(2)=4,\qquad S_x(4)=12,\qquad S_x(5)=15{,}5\ \text{м}. \]

Скорость — это наклон графика перемещения, а ускорение — наклон графика скорости.