Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(\boxed{x=2,\ y=3}\)

2. \(\boxed{x=-\frac72,\ y=-3}\)

1)

\[ \begin{cases} 2x-y=1,\\ 7x-6y=-4. \end{cases} \]

Умножим первое уравнение на \(6\):

\[ 12x-6y=6. \]

Вычтем второе уравнение:

\[ (12x-6y)-(7x-6y)=6-(-4), \]

\[ 5x=10,\qquad x=2. \]

Подставим \(x=2\) в первое уравнение:

\[ 2\cdot2-y=1, \]

\[ 4-y=1,\qquad y=3. \]

Проверка:

\[ 2\cdot2-3=1,\qquad 7\cdot2-6\cdot3=-4. \]

2)

\[ \begin{cases} 2x-3y=2,\\ 4x-5y=1. \end{cases} \]

Умножим первое уравнение на \(2\):

\[ 4x-6y=4. \]

Вычтем второе уравнение:

\[ (4x-6y)-(4x-5y)=4-1, \]

\[ -y=3,\qquad y=-3. \]

Подставим \(y=-3\) в первое уравнение:

\[ 2x-3(-3)=2, \]

\[ 2x+9=2,\qquad 2x=-7,\qquad x=-\frac72. \]

Проверка:

\[ 2\cdot\left(-\frac72\right)-3(-3)=2, \]

\[ 4\cdot\left(-\frac72\right)-5(-3)=1. \]

Принцип метода: сначала сделать коэффициенты одной переменной противоположными, затем сложить или вычесть уравнения, чтобы эта переменная исчезла.