найди значение выражения:(58 4/5-56 7/24) :0, 8+2 1/9•0, 225 _________________ 8 3/4•3/5

Ответ: \(\displaystyle \frac{1733}{2520}\).

Рассмотрим выражение:

\[ \frac{\left(58\frac45-56\frac7{24}\right):0{,}8+ 2\frac19\cdot0{,}225}{8\frac34\cdot\frac35} \]

1. Найдём разность:

\[ 58\frac45-56\frac7{24} =\frac{294}{5}-\frac{1351}{24} =\frac{7056-6755}{120} =\frac{301}{120}. \]

2. Разделим на \(0{,}8=\frac45\):

\[ \frac{301}{120}:\frac45 =\frac{301}{120}\cdot\frac54 =\frac{301}{96}. \]

3. Вычислим произведение:

\[ 2\frac19\cdot0{,}225 =\frac{19}{9}\cdot\frac9{40} =\frac{19}{40}. \]

4. Числитель:

\[ \frac{301}{96}+\frac{19}{40} =\frac{1505}{480}+\frac{228}{480} =\frac{1733}{480}. \]

5. Знаменатель:

\[ 8\frac34\cdot\frac35 =\frac{35}{4}\cdot\frac35 =\frac{21}{4}. \]

6. Всё выражение:

\[ \frac{1733}{480}:\frac{21}{4} =\frac{1733}{480}\cdot\frac4{21} =\boxed{\frac{1733}{2520}}. \]

Проверка: \(\frac{1733}{2520}\approx0{,}688\).