зделай 18 и 19задания
Краткий ответ
18.
\[
OB<OA,\qquad OC>OA,\qquad OB<OC.
\]
19.
а) Да, отрезки \(OA\) и \(OB\) можно совместить.
б) Нет, отрезки \(OA\) и \(AB\) совместить нельзя.
Объяснение
18. Точки лежат на одном луче в порядке:
\[ O-B-A-C. \]
Если точка \(B\) находится между \(O\) и \(A\), то:
\[ OB<OA. \]
Если точка \(A\) находится между \(O\) и \(C\), то:
\[ OA<OC. \]
Значит, все отрезки можно расположить по длине так:
\[ \boxed{OB<OA<OC}. \]
19. Если \(O\) — середина отрезка \(AB\), то она делит его на два равных отрезка:
\[ OA=OB. \]
Поэтому отрезки \(OA\) и \(OB\) можно полностью наложить друг на друга.
А весь отрезок \(AB\) состоит из двух таких частей:
\[ AB=OA+OB=2OA. \]
Следовательно, \(AB\) длиннее \(OA\), поэтому совместить их полностью нельзя.
Проверка: \(OA=OB\), но \(AB=2OA\), значит ответы верны.
Обсуждение
2 сообщенияЗделай задания 18 и 19 с рисунками
18
По условию точки расположены на луче так:
O────B────────A────────────────C────────→
Точка \(B\) находится между \(O\) и \(A\), поэтому:
\[ \overline{OB}<\overline{OA}. \]
Точка \(A\) находится между \(O\) и \(C\), поэтому:
\[ \overline{OA}<\overline{OC}. \]
Следовательно:
\[ \boxed{\overline{OB}<\overline{OA}<\overline{OC}}. \]
19
Точка \(O\) — середина отрезка \(AB\):
A────────O────────B
AO OB
Значит, половины отрезка равны:
\[ \overline{AO}=\overline{OB}. \]
а) Отрезки \(OA\) и \(OB\) можно совместить наложением, так как они равны:
\[ \boxed{\text{Да}}. \]
б) Отрезки \(OA\) и \(AB\) нельзя совместить наложением, потому что \(AB\) состоит из двух равных частей:
\[ AB=AO+OB=2\cdot AO. \]
\[ \boxed{\text{Нет}}. \]
