Реши задание на изображении
Вычисление математических выражений
Я работаю над несколькими математическими преобразованиями. Сначала я преобразовал смешанное число \( -2\frac{4}{13} \) в неправильную дробь и получил \( -\frac{30}{13} \). Я также проверил подстановку для вычислений, которая в итоге дала ответ 2.
Однако я размышляю о возможной опечатке на изображении, где запись может вводить в заблуждение. Если это смешанное число, а не умножение, мне следует подтвердить свою интерпретацию, поскольку это может изменить вычисления. Поэтому я рассмотрю её внимательнее.
Подготовка к проверке
Я проверяю значения в скобках и убеждаюсь, что мои вычисления корректно сокращаются. Похоже, мне не следует усложнять задачу, и нужно включить последнюю строку без специального форматирования.
Запрос на упрощение выражения показывает, что пользователь хочет получить понятное пошаговое решение. Я также прослежу, чтобы сохранить все числовые данные без добавления ненужных единиц. Время всё это оформить!
Краткий ответ: \(2\).
Дано выражение: \[ -2\frac{4}{13}(13-p)+1\frac{1}{13}(26-p), \qquad p=3\frac14. \]
Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \[ -2\frac{4}{13}=-\frac{30}{13},\qquad 1\frac{1}{13}=\frac{14}{13},\qquad p=3\frac14=\frac{13}{4}. \]
Вычислим скобки: \[ 13-p=13-\frac{13}{4}=\frac{39}{4}, \] \[ 26-p=26-\frac{13}{4}=\frac{91}{4}. \]
Подставим: \[ -\frac{30}{13}\cdot\frac{39}{4} +\frac{14}{13}\cdot\frac{91}{4}. \]
Сократим: \[ -\frac{30\cdot3}{4}+\frac{14\cdot7}{4} =-\frac{90}{4}+\frac{98}{4} =\frac{8}{4}=2. \]
Ответ: \(\boxed{2}\).
