Реши задание на изображении

Краткий ответ (№57):

а) \(\dfrac{2}{x}\);
б) \(b^4\);
в) \(\dfrac12\);
г) \(\dfrac{3a-b}{a}\).

Решение

Если знаменатели одинаковые, складываем или вычитаем только числители.

а)
\[ \frac{2x-3y}{4xy}+\frac{11y-2x}{4xy} =\frac{2x-3y+11y-2x}{4xy} =\frac{8y}{4xy} =\frac{2}{x}. \]

б)
\[ \frac{5a+b^5}{8b}-\frac{5a-7b^5}{8b} =\frac{5a+b^5-(5a-7b^5)}{8b} \] \[ =\frac{5a+b^5-5a+7b^5}{8b} =\frac{8b^5}{8b}=b^4. \]

в)
\[ \frac{a-2}{8a}+\frac{2a+5}{8a}-\frac{3-a}{8a} =\frac{a-2+2a+5-(3-a)}{8a} \] \[ =\frac{a-2+2a+5-3+a}{8a} =\frac{4a}{8a}=\frac12. \]

г)
\[ \frac{11a-2b}{4a}+\frac{2a-3b}{4a}-\frac{a-b}{4a} =\frac{11a-2b+2a-3b-(a-b)}{4a} \] \[ =\frac{12a-4b}{4a} =\frac{3a-b}{a}. \]

Важно: исходные выражения определены при \(x\ne0,\ y\ne0,\ b\ne0,\ a\ne0\) соответственно.