Реши задание на изображении

Краткий ответ:

• 14) \(\sin B=\dfrac35\)
• 15) \(\cos B=\dfrac45\)
• 16) \(\tg B=\dfrac25\)

Во всех треугольниках \(\angle C=90^\circ\), поэтому \(AB\) — гипотенуза. Для угла \(B\):

• противоположный катет — \(AC\);
• прилежащий катет — \(BC\).

14

\[ \sin B=\frac{\text{противоположный катет}}{\text{гипотенуза}} =\frac{AC}{AB}=\frac{6}{10}=\frac35. \]

Проверка: \(BC=\sqrt{10^2-6^2}=8\), получается треугольник \(6\text{–}8\text{–}10\).

15

\[ \cos B=\frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} =\frac{BC}{AB}=\frac{8}{10}=\frac45. \]

16

\[ \tg B=\frac{\text{противоположный катет}}{\text{прилежащий катет}} =\frac{AC}{BC}=\frac{2}{5}. \]

Главное правило: относительно угла \(B\) сначала определи противоположный и прилежащий катеты, а затем выбери нужную тригонометрическую функцию.