Реши задание на изображении
Анализ преобразования чисел
Я рассматриваю вычисление, связанное с числом 2A в разных системах счисления. В частности, для 2A я получил двоичное представление 00101010, восьмеричное 52 и десятичное 42, что, похоже, намеренно дублирует другую строку в таблице. Интересно, что двоичная строка совпадает с шестнадцатеричным значением строки 4. Мне нужно проверить строки, которые, вероятно, включают 101010 в двоичной системе, 127 в восьмеричной, 321 в десятичной и 2A в шестнадцатеричной. Я должен объяснить принципы преобразования и убедиться, что таблица корректно оформлена с нижними индексами там, где это необходимо.
Краткий ответ — заполненная таблица:
| Основание 2 | Основание 8 | Основание 10 | Основание 16 |
|---|---|---|---|
| \(101010\) | \(52\) | \(42\) | \(2A\) |
| \(1010111\) | \(127\) | \(87\) | \(57\) |
| \(101000001\) | \(501\) | \(321\) | \(141\) |
| \(101010\) | \(52\) | \(42\) | \(2A\) |
Как переводили:
\(101010_2=32+8+2=42_{10}\).
\(42_{10}=52_8=2A_{16}\).\(127_8=1\cdot8^2+2\cdot8+7=87_{10}\).
\(87_{10}=1010111_2=57_{16}\).\(321_{10}=256+64+1\), поэтому
\(321_{10}=101000001_2=501_8=141_{16}\).\(2A_{16}=2\cdot16+10=42_{10}\), поэтому эта строка совпадает с первой.
Проверка: \(101010_2\) и \(2A_{16}\) действительно обозначают одно и то же число \(42\).
