Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. 2) уменьшилась в 2 раза
2. 1) \(\dfrac{1}{12}\ \text{с}^{-1}\)
3. 2) \(10\ \text{м/с}\)
4. 2) увеличится в 9 раз

Решение

1. Связь периода и частоты

Частота обращения связана с периодом формулой:

\[ \nu=\frac{1}{T} \]

Если период \(T\) увеличился в 2 раза, то частота \(\nu\) уменьшилась в 2 раза.

2. Нахождение частоты

За \(3\) с тело прошло четверть окружности, то есть:

\[ \frac{T}{4}=3\ \text{с} \]

\[ T=12\ \text{с} \]

Тогда частота:

\[ \nu=\frac{1}{T}=\frac{1}{12}\ \text{с}^{-1} \]

3. Нахождение скорости автомобиля

Центростремительное ускорение определяется формулой:

\[ a_{\text{ц}}=\frac{v^2}{R} \]

Выразим скорость:

\[ v=\sqrt{a_{\text{ц}}R} \]

Подставим значения:

\[ v=\sqrt{5\cdot20}=\sqrt{100}=10\ \text{м/с} \]

4. Изменение центростремительного ускорения

При неизменном радиусе:

\[ a_{\text{ц}}=\frac{v^2}{R} \]

Если скорость увеличить втрое, \(v_2=3v\), то:

\[ a_2=\frac{(3v)^2}{R}=9\frac{v^2}{R}=9a_{\text{ц}} \]

Значит, ускорение увеличится в 9 раз.