x²-9=5x+5

Ответ: \[ x=7 \quad \text{или} \quad x=-2. \]

Перенесём всё в левую часть: \[ x^2-9=5x+5 \] \[ x^2-5x-14=0. \]

Разложим на множители: \[ x^2-5x-14=(x-7)(x+2). \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-7=0 \Rightarrow x=7, \] \[ x+2=0 \Rightarrow x=-2. \]

Проверка:

При \(x=7\): \[ 7^2-9=40,\qquad 5\cdot7+5=40. \]

При \(x=-2\): \[ (-2)^2-9=-5,\qquad 5\cdot(-2)+5=-5. \]

Оба корня верны. Принцип для похожих заданий: сначала привести уравнение к виду \(ax^2+bx+c=0\), затем разложить на множители или применить дискриминант.