Реши задание на изображении
Краткий ответ:
- \(7\)
- \(\dfrac{25}{14}=1\dfrac{11}{14}\)
- \(\dfrac14\)
- \(-56\)
- \(-4,3\)
- \(7\)
При делении на дробь умножаем на обратную дробь. Сначала выполняем действия в скобках, затем умножение и деление, после этого сложение и вычитание.
1)
\[ \left(8-1\dfrac59:\dfrac7{15}\right):\dfrac23 \]
\[ 1\dfrac59=\frac{14}{9},\qquad \frac{14}{9}:\frac7{15}=\frac{14}{9}\cdot\frac{15}{7}=\frac{10}{3}. \]
\[ \left(8-\frac{10}{3}\right):\frac23 =\frac{14}{3}\cdot\frac32=7. \]
2)
\[ \left(2\dfrac{12}{35}:\frac45-1\dfrac9{28}\right):0,9 \]
\[ 2\dfrac{12}{35}=\frac{82}{35},\qquad 1\dfrac9{28}=\frac{37}{28},\qquad 0,9=\frac9{10}. \]
\[ \left(\frac{82}{35}\cdot\frac54-\frac{37}{28}\right):\frac9{10} \]
\[ =\left(\frac{41}{14}-\frac{37}{28}\right)\cdot\frac{10}{9} =\frac{45}{28}\cdot\frac{10}{9} =\frac{25}{14}. \]
3)
\[ \frac{1\dfrac13\cdot2,6\cdot2\dfrac47} {1\dfrac27\cdot5,2\cdot5\dfrac13} \]
Переведём в дроби:
\[ 1\dfrac13=\frac43,\quad 2,6=\frac{13}{5},\quad 2\dfrac47=\frac{18}{7}, \]
\[ 1\dfrac27=\frac97,\quad 5,2=\frac{26}{5},\quad 5\dfrac13=\frac{16}{3}. \]
Тогда
\[ \frac{\frac43\cdot\frac{13}{5}\cdot\frac{18}{7}} {\frac97\cdot\frac{26}{5}\cdot\frac{16}{3}} = \frac{4\cdot13\cdot18}{9\cdot26\cdot16} =\frac14. \]
4)
\[ 68:(7-41)-18\cdot3 \]
\[ 7-41=-34,\qquad 68:(-34)=-2,\qquad 18\cdot3=54. \]
\[ -2-54=-56. \]
5)
\[ -4,8:(-2,6+3,4)+1,7 \]
\[ -2,6+3,4=0,8, \]
\[ -4,8:0,8+1,7=-6+1,7=-4,3. \]
6)
\[ (-36,67-2,9\cdot(-3,8)):(-5,7)+2,5 \]
\[ 2,9\cdot(-3,8)=-11,02, \]
\[ -36,67-(-11,02)=-25,65. \]
\[ -25,65:(-5,7)+2,5=4,5+2,5=7. \]
Проверка: в № 6 отрицательное число делится на отрицательное, поэтому результат \(4,5\) положительный; \(4,5+2,5=7\).
Обсуждение
6 сообщенийОбъясни 1 пример
Разберём первый пример:
\[ \left(8-1\dfrac59:\dfrac7{15}\right):\dfrac23 \]
1. Переводим смешанное число в неправильную дробь
\[ 1\dfrac59=\frac{1\cdot9+5}{9}=\frac{14}{9} \]
Получаем:
\[ \left(8-\frac{14}{9}:\frac7{15}\right):\frac23 \]
2. Выполняем деление дробей
Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную:
\[ \frac{14}{9}:\frac7{15} =\frac{14}{9}\cdot\frac{15}{7} =\frac{10}{3} \]
Тогда:
\[ \left(8-\frac{10}{3}\right):\frac23 \]
3. Вычитаем дроби
Представим \(8\) в виде дроби со знаменателем \(3\):
\[ 8=\frac{24}{3} \]
\[ \frac{24}{3}-\frac{10}{3}=\frac{14}{3} \]
Теперь выражение выглядит так:
\[ \frac{14}{3}:\frac23 \]
4. Делим на дробь
\[ \frac{14}{3}:\frac23 =\frac{14}{3}\cdot\frac32 =7 \]
Ответ:
\[ \boxed{7} \]
Главное правило: при делении на дробь вторую дробь переворачиваем и заменяем деление умножением.
Распиши как ты сделал второе действие
Второе действие — это деление дробей:
\[ \frac{14}{9}:\frac{7}{15} \]
При делении на дробь заменяем деление умножением и переворачиваем вторую дробь:
\[ \frac{14}{9}:\frac{7}{15} = \frac{14}{9}\cdot\frac{15}{7} \]
Теперь сокращаем:
\[ \frac{14}{9}\cdot\frac{15}{7} = \frac{2}{3}\cdot\frac{5}{1} \]
Потому что \(14:7=2\), а \(15:3=5\).
Перемножаем:
\[ \frac{2\cdot5}{3\cdot1}=\frac{10}{3} \]
Значит,
\[ \boxed{\frac{14}{9}:\frac{7}{15}=\frac{10}{3}} \]
Объясни 2 пример
Разберём второй пример:
\[ \left(2\dfrac{12}{35}:\frac45-1\dfrac9{28}\right):0,9 \]
1. Переводим смешанные числа и десятичную дробь
\[ 2\dfrac{12}{35}=\frac{2\cdot35+12}{35}=\frac{82}{35}, \]
\[ 1\dfrac9{28}=\frac{1\cdot28+9}{28}=\frac{37}{28}, \]
\[ 0,9=\frac9{10}. \]
Получаем:
\[ \left(\frac{82}{35}:\frac45-\frac{37}{28}\right):\frac9{10}. \]
2. Выполняем деление дробей
\[ \frac{82}{35}:\frac45 = \frac{82}{35}\cdot\frac54. \]
Сократим \(5\) и \(35\):
\[ \frac{82}{7\cdot4}=\frac{82}{28}=\frac{41}{14}. \]
Теперь выражение:
\[ \left(\frac{41}{14}-\frac{37}{28}\right):\frac9{10}. \]
3. Выполняем вычитание
Приведём дроби к знаменателю \(28\):
\[ \frac{41}{14}=\frac{82}{28}. \]
Тогда:
\[ \frac{82}{28}-\frac{37}{28} =\frac{45}{28}. \]
Получаем:
\[ \frac{45}{28}:\frac9{10}. \]
4. Делим на дробь
При делении на дробь умножаем на обратную:
\[ \frac{45}{28}:\frac9{10} = \frac{45}{28}\cdot\frac{10}{9}. \]
Сокращаем \(45\) и \(9\):
\[ \frac{5\cdot10}{28}=\frac{50}{28}=\frac{25}{14}. \]
Ответ:
\[ \boxed{\frac{25}{14}=1\dfrac{11}{14}} \]
