Реши задание на изображении
Решение математических выражений
Мне нужно предоставить пользователю ответ на русском языке относительно изображения с двумя математическими задачами под номерами 26 и 27. Крайне важно точно разобрать эти выражения. Для задачи 26 я начну вычисления с преобразования \(10 \frac{1}{4}\) в десятичную дробь, затем вычту \(0.207\) и разделю на \(\frac{1}{12}\). Для задачи 27 я выполню аналогичные вычисления. Я прослежу, чтобы объяснить принципы и тщательно проверить свою работу!
Вычисление математических выражений
Я проверяю первое выражение: \((10 \frac{1}{4}-0.207):\frac{1}{12}+14\cdot3\frac{3}{7}\), результат которого равен 168.516. Кажется, что его также можно представить в виде дроби \( \frac{42129}{250} \). Умножив 168.516 на 250, я подтверждаю, что получаю 42129. Теперь перейдём ко второму выражению: \((\frac{10}{12} + 0.493):7\frac{4}{6} - 3.23 \cdot 2\frac{8}{10}\). С этим мне предстоит разобраться дальше!
Точное выполнение вычислений
Я выполняю эти вычисления шаг за шагом. Сначала вычитаю 0.207 из 10.25 и получаю 10.043. Затем делю 10.043 на \( \frac{1}{12} \), что означает умножение на 12; в результате получается 120.516. Далее преобразую \( 3\frac{3}{7} \) в неправильную дробь и умножаю на 14, получая 48. Наконец, складываю 120.516 и 48 и получаю итоговое значение 168.516. Важно подтвердить эти шаги!
Краткий ответ:
26) \(168{,}516\)
27) \(-8{,}871\)
26)
\[ \left(10\frac14-0{,}207\right):\frac1{12}+14\cdot3\frac37 \]
Выполним действие в скобках: \[ 10\frac14=10{,}25,\qquad 10{,}25-0{,}207=10{,}043. \]
Деление на \(\frac1{12}\) заменяем умножением на \(12\): \[ 10{,}043:\frac1{12}=10{,}043\cdot12=120{,}516. \]
Переведём смешанное число: \[ 3\frac37=\frac{24}{7},\qquad 14\cdot\frac{24}{7}=48. \]
Складываем: \[ 120{,}516+48=\boxed{168{,}516}. \]
27)
\[ \left(\frac{10}{12}+0{,}493\right):7\frac46-3{,}23\cdot2\frac8{10} \]
Сначала: \[ \frac{10}{12}=\frac56,\qquad \frac56+0{,}493=\frac{3979}{3000}. \]
Переведём смешанное число: \[ 7\frac46=7\frac23=\frac{23}{3}. \]
Выполним деление: \[ \frac{3979}{3000}:\frac{23}{3} =\frac{3979}{3000}\cdot\frac3{23} =0{,}173. \]
Найдём произведение: \[ 2\frac8{10}=2{,}8,\qquad 3{,}23\cdot2{,}8=9{,}044. \]
Вычтем: \[ 0{,}173-9{,}044=\boxed{-8{,}871}. \]
Проверка: в №27 из меньшего числа \(0{,}173\) вычитается большее \(9{,}044\), поэтому ответ отрицательный.
