372
Краткий ответ:
а) \(10{,}5\) см и \(13{,}5\) см;
б) \(8{,}5\) см и \(15{,}5\) см;
в) \(8\) см и \(16\) см.
Решение
В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому
\[ P=2(a+b). \]
Так как \(P=48\) см, то
\[ a+b=24\text{ см}. \]
а) Пусть меньшая сторона равна \(x\) см, тогда большая — \(x+3\) см:
\[ x+(x+3)=24, \]
\[ 2x=21,\qquad x=10{,}5. \]
Большая сторона:
\[ 10{,}5+3=13{,}5\text{ см}. \]
б) Пусть меньшая сторона равна \(x\) см, тогда большая — \(x+7\) см:
\[ x+(x+7)=24, \]
\[ 2x=17,\qquad x=8{,}5. \]
Большая сторона:
\[ 8{,}5+7=15{,}5\text{ см}. \]
в) Пусть меньшая сторона равна \(x\) см, тогда большая — \(2x\) см:
\[ x+2x=24, \]
\[ 3x=24,\qquad x=8. \]
Большая сторона:
\[ 2\cdot 8=16\text{ см}. \]
Проверка: во всех случаях \(2(a+b)=48\) см.
Обсуждение
4 сообщения376
Пришли, пожалуйста, условие или фото задания № 376 — по одному номеру задачу нельзя определить.
376
№ 376
В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма соседних углов равна \(180^\circ\):
\[ \angle A=\angle C,\qquad \angle B=\angle D,\qquad \angle A+\angle B=180^\circ. \]
а) \(\angle A=48^\circ\)
\[ \angle C=48^\circ,\qquad \angle B=\angle D=180^\circ-48^\circ=132^\circ. \]
Ответ:
\[
\angle A=\angle C=48^\circ,\qquad
\angle B=\angle D=132^\circ.
\]
б) \(\angle A=55^\circ\)
\[ \angle C=55^\circ,\qquad \angle B=\angle D=180^\circ-55^\circ=125^\circ. \]
Ответ:
\[
\angle A=\angle C=55^\circ,\qquad
\angle B=\angle D=125^\circ.
\]
в) \(\angle A=2\angle B\)
Так как \(\angle A+\angle B=180^\circ\), получаем:
\[ 2\angle B+\angle B=180^\circ, \]
\[ 3\angle B=180^\circ,\qquad \angle B=60^\circ. \]
Тогда
\[ \angle A=2\cdot60^\circ=120^\circ. \]
Ответ:
\[
\angle A=\angle C=120^\circ,\qquad
\angle B=\angle D=60^\circ.
\]
