9 10
Вычисление периметра четырёхугольника, образованного серединами сторон
Похоже, я работаю над периметром четырёхугольника, образованного серединами сторон и заданного диагоналями. Если диагонали равны d1 и d2, то его стороны равны половинам их длин. Для середин E, F, G и H отрезок EF соединяет середины AB и BC. Я вычисляю, что периметр в итоге равен 9 см. Мне также нужно объяснить принцип и, возможно, выполнить дополнительное задание на казахском языке. Можно ли сформулировать это так: «11-тапсырманы да шығарайын ба?»
Қысқа жауап:
- 9-есеп: \(20\) см
- 10-есеп: \(9\) см
9-есеп
Трапецияның табандары \(a\) және \(b\), бүйір қабырғасы \(c\) болсын.
Трапецияның орта сызығы:
\[ m=\frac{a+b}{2} \]
Шарт бойынша орта сызық бүйір қабырғаға тең:
\[ c=\frac{a+b}{2} \]
Олай болса:
\[ a+b=2c \]
Периметрі:
\[ P=a+b+2c=80 \]
\[ 2c+2c=80 \]
\[ 4c=80,\qquad c=20\text{ см} \]
Тексеру: \(a+b=40\), ал екі бүйір қабырға \(20+20=40\). Сондықтан \(P=40+40=80\) см.
10-есеп
Төртбұрыштың диагональдары \(4\) см және \(5\) см.
Қабырғаларының орталары қосылғанда, алынған төртбұрыштың әр қабырғасы бастапқы төртбұрыштың диагоналының жартысына тең:
\[ \frac{4}{2}=2\text{ см},\qquad \frac{5}{2}=2{,}5\text{ см} \]
Оның қабырғалары:
\[ 2,\ 2{,}5,\ 2,\ 2{,}5 \]
Периметрі:
\[ P=2+2{,}5+2+2{,}5=9\text{ см} \]
Жауабы: \(\boxed{9\text{ см}}\).
Обсуждение
2 сообщенияСызып бер
Мынадай сызба болады (масштаб сақталмаған).
9-есеп — трапеция
A────────B
/ \
/ \
M──────────────N
/ \
D──────────────────C
Мұнда:
- \(AB=a\), \(DC=b\) — трапецияның табандары;
- \(AD=BC=c\) — бүйір қабырғалары;
- \(MN\) — орта сызық;
- \(MN=\dfrac{a+b}{2}=c\).
10-есеп — қабырғаларының орталары қосылған төртбұрыш
B
/ \
/ \
E─────F
/ \ / \
/ \ / \
A─────┼─────C
\ / \ /
\ / \ /
H─────G
\ /
\ /
D
Мұнда \(E,F,G,H\) — төртбұрыш қабырғаларының орталары.
- \(AC=4\) см болса, \(EF=GH=2\) см;
- \(BD=5\) см болса, \(FG=HE=2{,}5\) см;
- \(P=2+2{,}5+2+2{,}5=9\) см.
