Реши задание на изображении

Краткий ответ:
\[ \boxed{v_{\text{ср}}=12\ \text{м/с}} \]

Решение

Дано:

\[ v_1=10\ \text{м/с},\qquad v_2=15\ \text{м/с}, \] \[ S_1=S_2=0{,}5S. \]

Средняя скорость находится по формуле:

\[ v_{\text{ср}}=\frac{S}{t_1+t_2}. \]

Время движения на каждом участке:

\[ t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{0{,}5S}{10}=\frac{S}{20}, \]

\[ t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{0{,}5S}{15}=\frac{S}{30}. \]

Тогда общее время:

\[ t=\frac{S}{20}+\frac{S}{30} =\frac{3S+2S}{60} =\frac{S}{12}. \]

Следовательно,

\[ v_{\text{ср}}=\frac{S}{S/12}=12\ \text{м/с}. \]

Проверка: средняя скорость \(12\ \text{м/с}\) больше \(10\ \text{м/с}\), но меньше \(15\ \text{м/с}\), значит результат верный. Арифметическое среднее \(12{,}5\ \text{м/с}\) здесь брать нельзя, потому что участки имеют равные расстояния, а не равные времена.