Реши задание на изображении
Краткие ответы
- \(12\) девочек.
- \(AB=17\).
- \(1{,}5\).
- \(7\sqrt5\).
- \(x<4\).
- \(x_1=-2,\ x_2=-4\).
- \(D(f)=\mathbb R\setminus\{-3;3\}\).
- \(2\).
- \((x;y)=(-1;4)\).
Решение
1. 28 мальчиков — это \(70\%\) всех детей:
\[ 28:0{,}7=40 \]
Всего 40 детей, поэтому девочек:
\[ 40-28=12. \]
2. По теореме Пифагора:
\[ AB^2=AC^2+BC^2=8^2+15^2=64+225=289, \]
\[ AB=\sqrt{289}=17. \]
3.
\[ \frac{2{,}7}{2{,}9-1{,}1} =\frac{2{,}7}{1{,}8} =1{,}5. \]
4. Представим корни через \(\sqrt5\):
\[ \sqrt{20}=2\sqrt5,\qquad \sqrt{45}=3\sqrt5. \]
Тогда
\[ 3\sqrt5-\sqrt{20}+2\sqrt{45} =3\sqrt5-2\sqrt5+2\cdot3\sqrt5 =7\sqrt5. \]
5.
\[ 3(2x+2)>8x-2 \]
\[ 6x+6>8x-2 \]
\[ 8>2x \]
\[ x<4. \]
6.
\[ x^2+6x+8=0 \]
\[ (x+2)(x+4)=0. \]
Следовательно,
\[ x_1=-2,\qquad x_2=-4. \]
7. Знаменатель не должен быть равен нулю:
\[ 9-x^2\ne0, \]
\[ x^2\ne9,\qquad x\ne-3,\ x\ne3. \]
Поэтому
\[ D(f)=(-\infty;-3)\cup(-3;3)\cup(3;+\infty). \]
8.
\[ \frac{(2^4)^{-3}}{2^{-15}\cdot2^2} = \frac{2^{-12}}{2^{-13}} =2^{-12-(-13)} =2^1=2. \]
9. Система:
\[ \begin{cases} 2y-3x=16+5x,\\ -2y-6x=9+11x. \end{cases} \]
Перенесём слагаемые:
\[ \begin{cases} 2y-8x=16,\\ -2y-17x=9. \end{cases} \]
Сложим уравнения:
\[ -25x=25,\qquad x=-1. \]
Подставим в первое уравнение:
\[ 2y-8(-1)=16, \]
\[ 2y+8=16,\qquad y=4. \]
Проверка:
\[ 2\cdot4-3(-1)=11,\qquad 16+5(-1)=11. \]
Ответ верный: \(\boxed{(-1;4)}\).
