Правило про проценты

Кратко: процент — это одна сотая часть числа.

\[ 1\%=\frac{1}{100}, \qquad p\%=\frac{p}{100} \]

Основные правила

1. Найти \(p\%\) от числа \(a\):

\[ a\cdot\frac{p}{100} \]

Пример:

\[ 15\% \text{ от } 240=240\cdot\frac{15}{100}=36 \]

2. Узнать, сколько процентов число \(b\) составляет от числа \(a\):

\[ \frac{b}{a}\cdot100\% \]

Пример:

\[ 30 \text{ от } 120:\quad \frac{30}{120}\cdot100\%=25\% \]

3. Найти всё число, если известны его \(p\%\):

\[ \frac{b}{p/100} \]

Пример: \(18\) — это \(20\%\) числа:

\[ 18:\frac{20}{100}=18:0{,}2=90 \]

Проверка:

\[ 90\cdot20\%=18 \]

4. Увеличить число на \(p\%\):

\[ a\left(1+\frac{p}{100}\right) \]

5. Уменьшить число на \(p\%\):

\[ a\left(1-\frac{p}{100}\right) \]

Главная подсказка:

• «процент от числа» — умножаем;
• «сколько процентов составляет» — делим и умножаем на \(100\%\);
• «найти число по проценту» — делим на процент.