Реши задание на изображении

Краткий ответ

Развёрнутая форма получается так: каждая цифра умножается на основание системы счисления в степени, соответствующей её позиции.

1. \[ 143{,}511_{10} =1\cdot10^2+4\cdot10^1+3\cdot10^0+ 5\cdot10^{-1}+1\cdot10^{-2}+1\cdot10^{-3}. \]

2. \[ 143511_8 =1\cdot8^5+4\cdot8^4+3\cdot8^3+ 5\cdot8^2+1\cdot8^1+1\cdot8^0 =51017_{10}. \]

3. \[ 143511_{16} =1\cdot16^5+4\cdot16^4+3\cdot16^3+ 5\cdot16^2+1\cdot16^1+1\cdot16^0 =1324305_{10}. \]

4. \[ 143{,}511_8 =1\cdot8^2+4\cdot8^1+3\cdot8^0+ 5\cdot8^{-1}+1\cdot8^{-2}+1\cdot8^{-3} =99{,}642578125_{10}. \]

Десятичные эквиваленты:

\[ 17_8=1\cdot8+7=15_{10}. \]

В шестнадцатеричной системе \(E=14,\ A=10\):

\[ 2EA_{16}=2\cdot16^2+14\cdot16^1+10\cdot16^0 =512+224+10=746_{10}. \]

Как запомнить принцип

• цифры слева от запятой имеют степени \(0,1,2,\ldots\), считая справа налево;
• цифры справа от запятой имеют степени \(-1,-2,-3,\ldots\), считая слева направо;
• основание системы указано нижним индексом: \(10\), \(8\), \(16\).