Реши задание на изображении

Краткий ответ

1. а) \(-96\); б) \(154\); в) \(-2{,}08\); г) \(\dfrac56\).

2. а) \(-3\); б) \(4\); в) \(-0{,}25\); г) \(\dfrac56\).

3. а) \(y=-2{,}05\); б) \(x=10{,}58\).

Решение

1. Умножение

Правила знаков:

• одинаковые знаки дают «+»;
• разные знаки дают «−».

а)
\[ -8\cdot 12=-96. \]

б)
\[ (-14)\cdot(-11)=154. \]

в)
\[ 0{,}8\cdot(-2{,}6)=-2{,}08. \]

г) Переведём смешанное число в неправильную дробь:

\[ -4\frac38=-\frac{35}{8}. \]

Тогда

\[ -\frac{35}{8}\cdot\left(-\frac4{21}\right) =\frac{35\cdot4}{8\cdot21} =\frac{140}{168} =\frac56. \]

2. Деление

а)
\[ 63:(-21)=-3. \]

б)
\[ (-24):(-6)=4. \]

в)
\[ -0{,}325:1{,}3=-0{,}25, \] так как \(1{,}3\cdot0{,}25=0{,}325\).

г)

\[ -7\frac67=-\frac{55}{7},\qquad -9\frac37=-\frac{66}{7}. \]

\[ \left(-\frac{55}{7}\right):\left(-\frac{66}{7}\right) =\frac{55}{7}\cdot\frac{7}{66} =\frac{55}{66} =\frac56. \]

3. Уравнения

а)

\[ 1{,}8y=-3{,}69. \]

Делим обе части на \(1{,}8\):

\[ y=\frac{-3{,}69}{1{,}8}=-2{,}05. \]

Проверка:

\[ 1{,}8\cdot(-2{,}05)=-3{,}69. \]

б)

\[ x:(-2{,}3)=-4{,}6. \]

Чтобы найти делимое, умножаем частное на делитель:

\[ x=(-4{,}6)\cdot(-2{,}3)=10{,}58. \]

Проверка:

\[ 10{,}58:(-2{,}3)=-4{,}6. \]