Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(\left(\frac23;0\right),\ (1;1)\)
2. \(\left(\frac{14}{9};0\right),\ (1;-5)\)
3. \((1;5),\ (-1;5)\)
4. \((2;1),\ (2;-1)\)

1. Система № 338650

\[ \begin{cases} 3x^2-2x=y,\\ 3x-2=y. \end{cases} \]

Так как обе части равны \(y\), приравняем их:

\[ 3x^2-2x=3x-2, \]

\[ 3x^2-5x+2=0, \]

\[ (3x-2)(x-1)=0. \]

Отсюда:

\[ x=\frac23 \quad \text{или} \quad x=1. \]

Находим \(y\) по формуле \(y=3x-2\):

• при \(x=\frac23\): \(y=0\);
• при \(x=1\): \(y=1\).

Ответ:

\[ \boxed{\left(\frac23;0\right),\ (1;1)} \]

---

2. Система № 338690

\[ \begin{cases} 9x^2-14x=y,\\ 9x-14=y. \end{cases} \]

Приравниваем выражения:

\[ 9x^2-14x=9x-14, \]

\[ 9x^2-23x+14=0, \]

\[ (9x-14)(x-1)=0. \]

Значит,

\[ x=\frac{14}{9} \quad \text{или} \quad x=1. \]

Находим \(y=9x-14\):

• при \(x=\frac{14}{9}\): \(y=0\);
• при \(x=1\): \(y=-5\).

Ответ:

\[ \boxed{\left(\frac{14}{9};0\right),\ (1;-5)} \]

---

3. Система № 425031

\[ \begin{cases} 4x^2+y=9,\\ 8x^2-y=3. \end{cases} \]

Сложим уравнения:

\[ 4x^2+y+8x^2-y=9+3, \]

\[ 12x^2=12, \]

\[ x^2=1, \]

\[ x=1 \quad \text{или} \quad x=-1. \]

Подставим в первое уравнение:

\[ 4x^2+y=9. \]

Так как \(x^2=1\), получаем:

\[ 4+y=9,\qquad y=5. \]

Ответ:

\[ \boxed{(1;5),\ (-1;5)} \]

Проверка: \(8\cdot1-5=3\), верно.

---

4. Система № 338903

\[ \begin{cases} 2x^2+3y^2=11,\\ 4x^2+6y^2=11x. \end{cases} \]

Левая часть второго уравнения в два раза больше левой части первого:

\[ 2(2x^2+3y^2)=22. \]

Значит, во втором уравнении:

\[ 11x=22, \]

\[ x=2. \]

Подставим в первое уравнение:

\[ 2\cdot2^2+3y^2=11, \]

\[ 8+3y^2=11, \]

\[ 3y^2=3, \]

\[ y^2=1, \]

\[ y=1 \quad \text{или} \quad y=-1. \]

Ответ:

\[ \boxed{(2;1),\ (2;-1)} \]